题目

为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区内100名年龄为17.5～18岁的男生的体重情况，结果如下：(单位:kg)56.569.56561.564.566.56464.57658.57273.556677057.565.56871756268.562.56659.563.564.567.57368557266.574636.55.57064.5586470.55762.5656971.573625876716663.55659.563.5657074.568.56455.572.566.5687657.56.71.55769.57464.55961.5676863.5585965.562.569.57264.575.568.5646265.558.567.570.5656666.5706359.5    试根据上述数据画出样本的频率分布直方图，并对相应的总体分布作出估计。    答案：思路解析：按照下列步骤获得样本的频率分布。（1）求最大值与最小值的差。在上述数据中，最大值是76，最小值是55，它们的差（又称为极差）是76-55=21，所得的差告诉我们，这组数据的变动范围有多大。（2）确定组距与组数。如果将组距定为2，那么由21÷2=10.5，组数为11，这个组数是适合的。于是组距为2，组数为11。（3）决定分点。根据本例中数据的特点，第1小组的起点可取为54.5，第1小组的终点可取为56.5，为了避免一个数据既是起点又是终点，从而造成重复计算，我们规定分组的区间是“左闭右开”的。这样，所得到的分组是［54.5，56.5），［56.5，58.5），…，［74.5，76.5）。（4）列频率分布表：如下表频率分布表分组频数累计频数频率［54.5，56.5） 20.02［56.5，58.5） 60.06［58.5，60.5） 100.10［60.5，62.5） 100.10［62.5，64.5） 140.14［64.5，66.5） 160.16［66.5，68.5） 130.13［68.5，70.5） 110.11［70.5，72.5） 80.08［72.5，74.5） 70.07［74.5，7 6.5） 30.03合计 1001.00（5）绘制频率分布直方图。    答案：频率分布直方图如图所示：由于图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，这个图形的面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小。在反映样本的频率分布方面，频率分步表比较确切，频率分布直方图比较直观，它们起着相互补充的作用。在得到了样本的频率后，就可以对相应的总体情况作出估计。例如可以估计，体重在（64.5，66.5）kg的学生最多，约占学生总数的16%；体重小于58.5kg的学生较少，约占8%；等等。

查看本题答案和解析