题目

某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． （1） 甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2） 若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择． 答案： 解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：{3x+2y=10204x+3y=1440   ， 解之得： {x=180y=240  ，答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元． 解：设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买 (20−m) 个；由题意得： {20−m≥m180m+240(20−m)≤4320   解之得：8≤m≤10因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10，即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．

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