题目

今年7月河南郑州发生了特大暴雨洪灾。如图所示，放假回家的小李在一条河岸边的A位置观察河里的洪情，此处距河道边缘20米，突然他发现在河道中央上游30米的B地方有一个人正随洪水以v1=2m/s的速度向下游漂来，B位置距岸边15m。小李反应了2s时间，随后以a1=1m/s2的加速度朝河边加速跑去，小李的最大速度只能达到v2=4m/s，并可以保持这个速度继续向前，跑到河边后毫不犹豫跳进河水中，在水中由于洪水冲刮和体力的原因，他只能以大小为a2=0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，假设小李一直沿着垂直河岸的方向向河中央的O点运动，请通过计算分析判断小李能否及时到达O点并抓住落水者救起他。 答案：落水者漂到O点所需时间t=sv1=15s小李加速时间t1=v2a1=4s小李加速位移s1=12a1t12=8m小李匀速位移s2=20m−s1=12m小李匀速时间t2=s2v2=3s小李在水中减速到O点，设所需时间为t3 ，则s3=v2t3−12a2t32解得t3=6s小李运动到O点的总时间ts=t0+t1+t2+t2=15s即落水者和小李同时到达O点，所以小李能抓住落水者并救起他。

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