题目

已知 ， ， 求下列各式的值： （1） ； （2） ； （3） . 答案： 解：由cosα−sinα=325，两边平方得：cos2α−2cosα⋅sinα+sin2α=1825，即1−sin2α=1825，所以sin2α=725； 解：因为5π4<α<7π4，sin2α=725>0，所以5π4<α<3π2，所以cosα+sinα<0，所以cosα+sinα=−(cosα+sinα)2，=−1+sin2α=−425； 解：sin2α−2sin2α1+tanα=2sinα(cosα−sinα)1+sinαcosα=sin2α(cosα−sinα)cosα+sinα=725×325−425=−21100

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