题目

如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α＝53°角，间距为L=0.5m的导轨间接一电阻，阻值为R=2Ω，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感强度B=0.8T．导体棒a的质量为m1＝0.1 kg、电阻为R1＝1 Ω；导体棒b的质量为m2＝0.2 kg、电阻为R2＝2Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场．a、b电流间的相互作用不计，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，取g=10m/s2 ． 求： （1） 导体棒a刚进入磁场时，流过电阻R的电流I； （2） 导体棒a穿过磁场区域的速度v1； （3） 匀强磁场的宽度d. 答案： 导体棒a在磁场中匀速运动，则： mgsinα−BIaL=0 根据等效电路的结构有： Ia=2I 联解得：I=1A 导体棒a在磁场中匀速运动时，根据欧姆定律有： E1=BLv1 ， Ia=E1R总 R总=R1+R2RR2+R 联解得： v1=10m/s 设导体棒b在磁场中匀速运动的速度为v2，则： m2gsinα=IbLB E2=BLv2 ， Ib=E2R′总 ， R′总=R2+R1RR1+R 对导体棒a，设其在磁场中运动的时间为 Δt ，有： d=v1⋅Δt ， v2=v1+gsinα⋅Δt     联解得： d=1256m

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