题目

设函数 （1）把函数的图像向右平移个单位，再向下平移个单位得到函数的图像，求函数在区间上的最小值,并求出此时的值； （2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若．求a的最小值． 答案：解：（Ⅰ）f（x）=cos（2x﹣）+2cos2x =（cos2xcos+sin2xsin）+（1+cos2x） =cos2x﹣sin2x+1=cos（2x+）+1， 所以           ………………………………………………3分 因为，所以 所以当即时，函数在区间上的最小值为.                                         ……………………………………………6分 （2）由题意，f（B+C）=，即cos（2π﹣2A+）=， 化简得：cos（2A﹣）=，∵A∈（0，π），∴2A﹣∈（﹣，）， 则有2A﹣=，即A=，在△ABC中，b+c=2，cosA=， 由余弦定理，a2=b2+c2﹣2bccos=（b+c）2﹣3bc=4﹣3bc，（10分） 由b+c=2知：bc≤=1，当且仅当b=c=1时取等号， ∴a2≥4﹣3=1，则a取最小值1．（12分）

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