题目

新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价少0.3元，且用4500元购买A型口罩的数量与用6000元购买B型口罩的数量相同． （1） A、B两种型号口罩的单价各是多少元？ （2） 根据疫情发展情况，该公司需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过4950元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？ 答案： 解：设A型口罩的单价为x元， 则B型口罩的单价为（x＋0.3）元， 据题意得 4500x=6000x+0.3 ， 方程两边乘以x（x＋0.3），去分母得， 45（x＋0.3）＝6000x， x＝0.9， 检验：当x＝0.9时，x（x＋0.3）≠0， 所以原方程的解为x＝0.9， 0.9＋0.3＝1.2， 答：A型口罩单价为0.9元，B型口罩单价为1.2元 解：设购买A型口罩m个，购买B型口罩2m个， 据题意得0.9m＋2m×1.2≤4950， 解得：m≤1500， 即m最大值为1500， 答：增加购买A型口罩的数量最多是1500个．

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