题目

为响应吴兴区“千里助力，精准扶贫”活动，某销售平台为青川农户销售农产品，平台销售农产品的总运营成本为4元/千克，在销售过程中要保证农户的售价不低于7元/千克，且不超过15元/千克．如图记录了某三周的销售数据，经调查分析发现，每周的农产品销售量y（千克）与售价x（元/千克）（x为正整数）近似满足如图规律的函数关系. （1） 试写出y与x符合的函数表达式． （2） 若要确保农产品一周的销售量不少于6500千克，问：当农产品售价定为多少时，青川农户可获得最大收入？最大收入为多少？ 答案： 解：∵y是x的一次函数，设y=kx+b， 由题意得： 9k+b=75008k+b=8000 解之：k=-500b=12000 ∴y与x的函数解析式为：y=-500x+12000. 解：设这一周该商场销售这种商品的利润为w元， ∵苹果的销售量不少于6500千克， ∴﹣500x+12000≥6500，解得x≤11，    ∴7≤x≤11， 而w＝y（x﹣4）＝（﹣500x+12000）（x﹣4）＝﹣500（x﹣14）2+50000， ∵﹣500＜0，抛物线对称轴为直线x＝14， ∴7≤x≤11在对称轴左侧，w随x的增大而增大， ∴x＝11时，w有最大值为45500元

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