题目

如图，某农场拟建矩形饲养室ABCD，矩形一边DC利用长为28米现有墙体，另外三边用56米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的AB和BC边各有一个2m宽的门，设DC长为x米，总占地面积为y米2。 （1） 求y关于x的函数表达式。 （2） 若矩形ABCD的面积400米2 ， 则DC的长。 （3） 问x为何值时，矩形ABCD的面积最大？最大面积为多少米2。 答案： 解：y= 12 x(60-x)= 12 x2+30x (0<x≤28) 解：- 12 x2 + 30x=400 (0<x≤28) ∴解得x1=20，x2=40 ∴x=20米答:AB为20米 解：y= 12 x(60-x)=- 12 x2+30x=- 12 (x-30)2+450 ∵(0<x≤28 ) 当x=28时，y最大值=448 答: x=28时，则矩形ABCD的面积最大，最大面积为448米2

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