题目

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N. （1）请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由). （2）判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论. 答案：解：点F，G，H的位置如图所示. 解：平面BEG∥平面ACH.证明如下：因为ABCD-EFGH为正方体，所以BC∥FG，BC=FG，又FG∥EH，FG=EH，所以BC∥EH，BC=EH于是BCHE为平行四边形.所以BE∥CH，又CH⊂平面ACH，BE⊄平面ACH，所以BE∥平面ACH.同理BG∥平面ACH，又BE∩BG=B，所以平面BEG∥平面ACH

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