题目

如图所示，质量m=2kg的小滑块（可视为质点）放在长木板的右端，木板与滑块都处于静止状态。现突然给木板一水平向右的初速度v0=9m/s，使木板向右运动。已知木板足够长质量M=1kg，小滑块与木板间的动摩擦因数μ1=0.1，木板与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g取10m/s2。求： （1） 木板获得初速度后的较短时间内，滑块与木板的加速度大小； （2） 滑块与木板刚达到共速时，滑块到木板右端的距离； （3） M滑行的总位移。 答案： 解：木板获得初速度后，与小滑块发生相对滑动，木板向右做匀减速运动，小滑块向右做匀加速运动，小滑块μ1mg=ma1解得a1=1m/s2木板μ1mg+μ2(m+M)g=Ma2解得a2=8m/s2 解：设经时间t二者达到相同的速度v，则有v=a1tv=v0−a2t解得t=1sv=1m/s小滑块的位移大小x1=12alt2该过程中木板的位移大小x2=v0t−12a2t2小滑块到木板的右端的距离Δx=x2−x1=4.5m 解：设共速后m和M一起减速则加速度为μ2g=2m/s2而m能够产生的最大加速度为μ1g=1m/s2则m不可能和M一起减速，则M的加速度为a3，则μ2(m+M)g−μ1mg=Ma3解得a3=4m/s2则M共速后的位移为x3=v22a3总位移x=x2+x3=5.125m

查看本题答案和解析