题目

如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（　　） 　 A． B． C． D． 答案：考点： 动点问题的函数图象。 专题： 动点型。 分析： 过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥AB于点N，则可证明△ENK≌△ENL，从而得出重叠部分的面积不变，继而可得出函数关系图象． 解答： 解：如右图，过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥AB于点N， ∵点E是正方形的对称中心， ∴EN=EM， 由旋转的性质可得∠NEK=∠MEL， 在Rt△ENK和Rt△EML中，， 故可得△ENK≌△ENL，即阴影部分的面积始终等于正方形面积的． 故选B． 点评： 此题考查了动点问题的函数图象，证明△ENK≌△ENL，得出阴影部分的面积始终等于正方形面积的是解答本题的关键．

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