题目

已知线段 、 （其中 ） （1） 尺规作图：作线段 ，其中 ， （保留作图痕迹，不用写作法）； （2） 在（1）的条件下，点 是 的中点，点 是 的中点，当 、 时，求线段 的长． 答案： 解：如图，线段AC即为所求作的线段； 解：如图， ∵ 点 M 是 AB 的中点， ∴AM=BM=12AB ∵ 点 N 是 BC 的中点， ∴CN=BN=12BC 当 m=3 、 n=1 时 BM=12×3=32 ， BN=12×1=12 ∴MN=BM−BN=32−12=1 ．

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