题目

如图，点C ， E ， F ， B在一条直线上，点A ， D在BC异侧，AB∥CD ， AE=DF ， ∠A=∠D ． （1） 求证：AB=CD； （2） 若AB=CF ， ∠B=50°，求∠D的度数． 答案： ∵AB∥CD，∴∠B=∠C． 在△ABE和△DCF中，∵ {∠A=∠D∠B=∠CAE=DF ，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴AB=CD； ∵△ABE≌△DCF，∴AB=CD，BE=CF． ∵AB=CF，∴AB=BE，∴△ABE是等腰三角形． ∵∠B=30°，∴∠D=∠A= 12×(180°−50°)=65° ．

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