题目

如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体．p0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U＝αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求 ①气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1； ②在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q. 答案：解：①由理想气体状态方程得    1.2P0V2.4T0=P0V1T0   解得：V1= 12 V ②在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为W=P0（V﹣V1） 活塞刚要下降时,由理想气体状态方程得 1.2P0V2.4T0=P0VT1    解得：T1=2T0；  在这一过程中，气体内能的变化量为△U=α（T0﹣T1） 由热力学第一定律得，△U=W+Q 解得：Q= 12 p0V+αT0

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