题目

某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度．如图所示，一长L=0.60m、质量M=0.40kg的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=0.80kg的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.20，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2 ． 一人用水平恒力F1向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力F2向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动． （1） 为使木板能向上运动，求F1必须满足什么条件？ （2） 若F1=22N，为使滑块与木板能发生相对滑动，求F2必须满足什么条件？ （3） 游戏中，如果滑块上移h=1.5m时，滑块与木板没有分离，才算两人配合默契，游戏成功．现F1=24N，F2=16N，请通过计算判断游戏能否成功？ 答案： 解：滑块与木板间的滑动摩擦力：f=μF1 对木板应有：f＞Mg 代入数据得：F1＞20N 解：对木板由牛顿第二定律有：μF1﹣Mg=Ma1 对滑块由牛顿第二定律有：F2﹣μF1﹣mg=ma2 要能发生相对滑动应有：a2＞a1 代入数据可得：F2＞13.2N 解：对滑块由牛顿第二定律有：F2﹣μF1﹣mg=ma3 设滑块上升h的时间为t，则： h=12a3t2 对木板由牛顿第二定律有：μF1﹣Mg=Ma4 设木板在t时间上升的高度为H，则： H=12a4t2 代入数据可得：H=0.75m 由于H+L＜h，滑块在上升到1.5m之前已经脱离了木板，游戏不能成功．

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