题目

追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（ ）的检测数据，结果统计如下： 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 天数 6 14 18 27 25 10 （1） 从空气质量指数属于 ， 的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率； （2） 已知某企业每天的经济损失 （单位：元）与空气质量指数 的关系式为 ，试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期望. 答案： 解：设 ξ 为选取的3天中空气质量为优的天数，则 P(ξ⩾2)=P(ξ=2)+P(ξ=3) =C62C141C203+C63C140C203=23114 解：任选一天，设该天的经济损失为 X 元，则 X 的可能取值为0，220，1480， P(X=0)=P(0⩽x⩽100)=20100=15 ， P(X=220)=P(100<x⩽250)=70100=710 ， P(X=1480)=P(250<x⩽300)=10100=110 ， 所以 EX=0×15+220×710+1480×110=302 （元）， 故该企业一个月的经济损失的数学期望为 30EX=9060 （元）.

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