题目

在平面直角坐标系中，已知 A（0，a），B（b ， 0），C（b ， c）三点，其中a ， b ， c满足关系式： ． （1） 求A ， B ， C三点的坐标； （2） 如果在第二象限内有一点P（m ， ），若四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标． 答案： 解：∵ (a−2)2+b−3+|c−4|=0 ， (a−2)2≥0 ， b−3≥0 ， |c−4|≥0 ， ∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，  ∴a=2，b=3，c=4， ∴A（0，2），B（3，0），C（3，4） 解：如图，由（1）中A，B，C的坐标可得， AO=2，BO=3，BC=4， ∵S△ABO= 12×2×3 =3，S△APO= 12×2×(−m) =-m， ∴S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3+（-m）=3-m； ∵S△ABC= 12×4×3 =6，S四边形ABOP=S△ABC， ∴3-m=6，∴m=-3， ∴点P的坐标为（-3， 12 ）．

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