题目

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数 的图象在第四象限交于点C，CD⊥x轴于点D，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1． （1） 求该反比例函数的表达式； （2） 点M是这个反比例函数图象上的点，过点M作MN⊥y轴，垂足为点N，连接OM、AN，如果S△ABN＝2S△OMN ， 直接写出点M的坐标. 答案： 解：∵AO＝2，OD＝1，∴AD＝AO+OD＝3. ∵CD⊥x轴于点D，∴∠ADC＝90°.在Rt△ADC中， CD=AD⋅tan∠OAB=6 .. ∴C（1，－6）. ∴该反比例函数的表达式是 y=−6x . 点M的坐标为（－3,2）或（ 35 ，－10）

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