题目

如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg和mB＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2。求： （1） B与木板相对静止时，木板的速度； （2） A、B开始运动时，两者之间的距离。 答案： 解：对A受力分析，根据牛顿第二定律得：μ1mAg=mAaA 代入数据解得：aA＝5m/s2，方向向右， 对B分析，根据牛顿第二定律得：μ1mBg=mBaB 代入数据解得：aB＝5m/s2，方向向左。 对木板分析，根据牛顿第二定律得：μ1mBg-μ1mAg-μ2（m+mA+mB)g=ma1 代入数据解得：a1＝2.5m/s2，方向向右。 当木板与B共速时，有：v=v0-aBt1=a1t1， 代入数据解得：t1=0.4s，v=1m/s，方向向右 解：木板与B共速时，A的速度v1=v0-aAt1 代入数据解得： v1=1m/s，方向向左。 木板与B共速时，A的位移 x1=v0t1+12aAt12 代入数据解得： x1=0.8m，方向向左。 木板与B共速时，B和木板的相对位移 x2=v0t1+12aBt12 代入数据解得： x2=0.8m，方向向右。 之后B与大板成为一个整体，对木板分析，根据牛顿第二定律得：μ1mAg+μ2（m+mA+mB)g=（m+mB)a2 代入数据解得： a2=53m/s2 ，方向向左。 A、B相遇时，A与木板恰好相对静止，有v-a2t2=-v1+aAt2 解得：t2=0.3s 在t2=0.3s时间内，A的位移 x3=v1t2+12aAt22 代入数据解得： x3=0.075m，方向向左。 在t2=0.3s时间内，木板的位移 x4=vt2+12a2t22 代入数据解得： x4=0.225m，方向向左。 A、B开始运动时，两者之间的距离x=x1+ x2+ x3+ x4=1.9m

查看本题答案和解析