题目

在平面直角坐标系 中，对于点P和线段 ，我们定义点P关于线段 的线段比 （1） 已知点 ． ①点 关于线段 的线段比    ▲    ； ②点 关于线段 的线段比 ，求c的值． （2） 已知点 ，点 ，直线 与坐标轴分别交于 两点，若线段 上存在点使得这一点关于线段 的线段比 ，直接写出m的取值范围． 答案： 解：① 22 ； ②∵ C(0,c) ， ∴ AC=|c−1| ， BC=1+c2 ， 若 AC<BC 时， k=|c−1|2=2 ，解得 c=3 或 c=−1 （不满足 |c−1|<1+c2 舍去）； 若 AC≥BC 时， k=1+c22=2 ，解得 c=3 （不满足 |c−1|≥1+c2 舍去）或 c=−3 ； 综上所述， C 点为 (0,3) 或 (0,−3) ； −92<m<−4+22 或 −52<m<−2+22

查看本题答案和解析