题目

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 ， . （1） 求tanC的值； （2） 若a＝ ，求△ABC的面积． 答案： 解：∵0<A<π，cosA＝ 23 ， ∴sinA＝ 1−cos2A ＝ 53 ． 又 5 cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC＝ 53 cosC＋ 23 sinC， ∴tanC＝ 5 解：由tanC＝ 5 ，得sinC＝ 56 ，cosC＝ 16 ． 于是sinB＝ 5 cosC＝ 56 ． 由a＝ 2 及正弦定理 asinA ＝ sinC ，得c＝ 3 ， 设△ABC的面积为S，则S＝ 12 acsinB＝ 52

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