题目

（1） ①填空21﹣20＝2（）；②22﹣21＝2（）；③23﹣22＝2（）；…… （2） 请用字母表示第n个等式，并验证你的发现. （3） 利用（2）中你的发现，求20+21+22+23+…+22021+22022的值. 答案： 【1】0【2】1【3】2 解：观察可得：2n-2n-1=2n-1（n为正整数），证明如下： 2n-2n-1=2×2n-1-2n-1=2n-1×（2-1）=2n-1； 解：∵21-20=20，22-21=21，23-22=22，…22023-22022=22022，∴22023-20=20+21+22+23+…+22020+22022，∴20+21+22+23+…+22021+22022的值为22023-1.

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