题目

如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=4Ω，滑动变阻器的最大阻值R1=16Ω，定值电阻R2=16Ω，R3=3Ω，R4=5Ω，电容器的电容C=30μF。开关S闭合电路稳定后，求： （1） 滑动变阻器滑片滑到最右端时，电压表的示数； （2） 滑动变阻器接入电路中的电阻为多大时电源有最大输出功率，并求出最大输出功率； （3） 滑动变阻器滑片从最左端滑到最右端过程中，通过R4的电量 答案： 解：滑动变阻器滑片滑到最右端时，R1、R2先并联后与R3串联，则有 R并=R1R2R1+R2=16×1616+16Ω=8Ω I=Er+R3+R并=124+3+8A=0.8A U=E−Ir=12V−0.8×4V=8.8V 解：当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，则有 R并+R3=r 解得 R并=r−R3=1Ω 又 R并=R1R2R1+R2=16R216+R2 解得 R2=1615Ω 所以当滑动变阻器阻值为 1615Ω 时，电源的输出功率最大。最大输出功率为 P=E24r=1224×4W=9W 解：滑动变阻器在最左端时，电容器两端电压为U1，则有 I1=Er+R3=124+3A=127A U1=E−I1r=12−127×4(V)=5.1V 滑动变阻器在最右端时，电容器两端电压为U2，则有 U2=IR3=0.8×3V=2.4V 通过R4的电量为 ΔQ=CΔU=30×10−6×(5.1−2.4)(C)=8.1×10−5C

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