题目

某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书.已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个. （1） 每个甲种书柜的进价是多少元？ （2） 若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的 倍.该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？ 答案： 解：设每个乙种书柜的进价是x元，则每个甲种书柜的进价是（1+20％）x元， 根据题意得： 5400(1+2000)x=6300x−6 ， 解得：x=300， 经检验知，x=300是所列方程的解， （1+20％）x=1.2×300=360（元）， 答：每个甲种书柜的进价是360元； 解：设购进甲种书柜y件，则购进乙种书柜（60-y）件，所需费用W元， 由题意，得：60-y≤2y， 解得：y≥20， W=360y+300（60-y）=60y+18000, ∵60﹥0, ∴W随y的增大而增大， ∴当y=20时，W最小， ∴购进甲书柜20个，乙书柜40件时所需费用最少

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