题目

为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据： 铁球的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 量筒内水和铁球的总体积V总/mL 790 200 350 （1） 通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的？ （2） 若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？ （3） 若将小铁球的空心部分注满铅，则整个铁球的质量为多少？（铁的密度ρ铁=7.9×103kg/m3 ， 铅的ρ铅=11.3×103kg/m3） 答案： 解：小铁球的体积为V球=350m-200mL=150mL=150cm3 小铁球的密度为 ρ=m铁V球=790g150cm3=5.27g/cm3=5.27×103kg/m3 因为小铁球的密度小于铁的密度，故小铁球是空心的。 答：通过计算判断该小铁球是空心的； 解：小铁球内铁的体积为 V铁=m铁ρ铁=0.79kg7.9×103kg/m3=10-4m3=100cm3 则空心部分的体积为V空=V球-V铁=150cm3-100cm3=50cm3 答：小铁球空心部分的体积是50cm3； 解：将小铁球的空心部分注满铅，铅的质量为m铅=ρ铅V空=11.3×103kg/m3×50×10-6m3=565×10-3kg=565g 整个铁球的质量为m=m球+m铅=790+565g=1355g 答：将小铁球的空心部分注满铅，则整个铁球的质量为1355g。

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