题目

半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，质量为m的小球A以一定初速度进入管内，通过最高点C时的速度大小为v，求：（1） A求进入半圆管最低点时的速度v0的大小；（2）小球落地点距半圆管最低点的水平距离．答案： A球在半圆管道内运动的过程中，机械能守恒，则有： 12mv02=mg⋅2R+12mv2解得： v0=4gR+v2答：A求进入半圆管最低点时的速度v0的大小为 4gR+v2 ；离开C点后做平抛运动，设运动时间为t，有：2R= 12gt2 得：t=2 Rg则水平位移为：sA=vAt= 2vRg答：小球落地点距半圆管最低点的水平距离为 2vRg ．

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