题目

如图，在空间四边形 中， 分别为 的中点，AC=BD.判断四边形 的形状，并给与证明. 答案：解：四边形EFGH是菱形，理由如下： 证明： ∵E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,DA 的中点， ∴EH//BD,FG//BD ，且 EH=FG=BD2 ， ∴四边形 EFGH 为平行四边形. ∵H,G分别是AD,CD中点 ∴HG= 12 AC 又AC=BD ∴EH=HG ∴四边形 EFGH 为菱形.

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