题目

已知函数 的定义域是 ,值域是 ，求a，b的值. 答案：解：当 x∈[0,π2] 时， 2x−π3∈[−π3,2π3] ， cos(2x−π3)∈[−12,1] . 当 a>0 时，值域为： [−a+b,2a+b]=[−5,1] ， 所以 {−a+b=−52a+b=1 ，解得 {a=2b=−3 ， 当 a<0 时，值域为： [2a+b,−a+b]=[−5,1] ， 所以 {2a+b=−5−a+b=1 ，解得 {a=−2b=−1 ， 综上： {a=2b=−3 或 {a=−2b=−1

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