题目

如图，原点O处的质点做筒谐振动产生的筒谐横波在均匀介质中沿x轴传播，P、Q为x轴上两点，P、O间距离x1=0.35m，且λ<x1<2λ，λ为该简谐波波长。当O处质点从t0时刻开始由平衡位置向上振动，振动周期T=ls，振幅A=5cm；当波传到P点时，O处质点恰好到达波峰位置；再经过5.25s，Q处质点第一次到达波峰位置。求： (i)P、Q间的距离； (ii)t=0开始到Q处质点第一次到达波谷位置过程中，P处质点通过的路程。 答案：解：(i)当波传到P点时，有 x1=(n+14)λ 由于 λ<x1<2λ 解得： λ=0.28m 设波从P点传到Q点所用时间为t，波速为v，有 t+T4=5.25 v=λTPQ¯=vt 解得： PQ¯=1.4m (ii)设t=0开始到Q处质点第一次到达波谷位置过程中，P处质点振动时间为 t′ t′=t+34T 解得： t′=5T+34T P处质点通过的路程为 s=1.15m

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