题目

阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 -1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵ ，即 ，∴ 的整数部分为2，小数部分为（ -2）．请解答： （1） 的整数部分是，小数部分是. （2） 如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b- 的值； （3） 已知：10+ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数． 答案： 【1】4【2】17−4 解： ∵4<5<9 ， ∴2<5<3∴5 的小数部分 a=5−2∵9<13<16 ， ∴3<13<4 ， ∴13 的整数部分为 b=3∴a+b−5=5−2+3−5=1 解： ∵1<3<4 ， ∴1<3<2 3 的整数部分是1，小数部分是 3−1 ，∴10+3=10+1+(3−1)=11+(3−1)又 ∵10+3=x+y ， 11+(3−1)=x+y又 ∵x 是整数， 0<y<1 ， ∴x=11，y=3−1 ∴x−y=11−(3−1)=12−3∴x−y 的相反数 y−x=−(x−y)=3−12

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