题目

算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零；如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲乙相隔s1=3.5cm，乙与边框a相隔s2=2cm，算珠与导杆间的动摩擦因数为μ=0.1；现用手指将甲以0.4m/s的初速度拨出，甲乙碰撞后甲的速度为0.1m/s，方向不变，碰后乙得到的速度为甲碰前速度的 倍，碰撞时间极短且不计，重力加速度取10m/s2； （1） 通过计算判断乙算珠能否滑动到边框a； （2） 求甲算珠从拨出到停下所需的时间。 答案： 解：每颗算珠运动时的加速度均为 a=μmgm=μg=1m/s2 甲运动到与乙将要相碰时的速度为 v1=v02−2as1=0.3m/s 则甲乙相碰后乙的速度为 v2=23v1=0.2m/s 然后乙做减速运动的位移 x2=v222a=0.02m=2cm=s2 则乙恰能到达边框a 解：甲与乙碰前的运动时间 t1=v0−v1a=0.1s 甲与乙碰后的运动时间 t2=v1'a=0.11s=0.1s 则甲算珠从拨出到停下所需的时间是t=t1+t2=0.2s

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