题目

如图所示，竖直向下的匀强电场，场强大小E＝1×106 N/C，场区宽度为L＝5cm。紧挨着电场的是垂直于纸面向外的I、II两个匀强磁场，其磁感应强度大小分别为B1＝0.5T和B2＝1T，磁场宽度分别为d1、d2 ， 其中d1＝5cm。一个比荷 ＝4×107 C/kg的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界PQ上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过一段时间后粒子能按某一路径再返回到电场的边界PQ上的某一点b，图中虚线为场区的分界面，场区水平方向都足够长。求： （1） 粒子进入I区域磁场的速度大小； （2） II区域磁场宽度d2要满足的条件； （3） a点到b点的距离xab。 答案： 解：由动能定理可得 qEL=12mv2 则 v=2qELm=2×106m/s 解：粒子运动的轨迹如图 由洛伦兹力提供向心力可得 Bqv=mv2R 可得 R1=mvqB1=10cmR2=mvqB2=5cm 则半径与边界的夹角为 sinθ=d1R1=0.5 则II区域磁场宽度d2最小值为 d2min=R2−R2sinθ=2.5cm 则 d2≥2.5cm 解：粒子第一次到达b点时，ab间的距离为 x1=2(R1−R1cosθ)+R1cosθ=20−53cm 所以ab之间的距离是x1的n倍，所以 xab=(20−53)ncm(n=1，2，3，4)

查看本题答案和解析