题目

如图，∠AOB＝30°，角内有一点P，PO＝10cm，两边上各有一点Q，R(均不同于点O)，则△PQR的周长的最小值是多少？ 答案：解：作出点P关于OA的对称点E，作出点P关于OB的对称点F，连接EF，交OA于Q，交OB于R．连接PQ，PR，PE，PF，OE，OF，则PQ=EQ，PR=RF，则△PQR的周长=PQ+QR+PR=EQ+QR+RF=EF，∵∠AOP=∠AOE，∠POB=∠FOB，∠AOB=∠AOP+∠POB=30°，∴∠EOF=90°，又∵OE=OP，OF=OP，∴OE=OF=10，即△EOF是等边三角形，∴EF=OP=10，所以△PQR的周长的最小值为10．

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