题目

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED的边长，已知AE=c，这时我们把关于x的形如ax2+cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”． 请解决下列问题： （1）试判断方程x2+x+=0是不是“勾系一元二次方程”； （2）求关于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b=0的实数根． 答案：解：（1）∵c=， ∴c=， ∵（）2+（）2=（）2， ∴x2+x+=0是“勾系一元二次方程”； （2）ax2+cx+b=0 x===， x1=，x2=．

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