题目

如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角30°，整个装置处于静止状态，（g取10m/s2）；求： （1） 绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小； （2） 若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小的拉力的大小． 答案： 解：如图，水平竖直建立直角坐标系，对小球做受力分析，把不在轴上的力沿轴分解， 列平衡方程如下 Tcos45°−Nsin30°=0 Tsin45°+Ncos30°−mg=0 由以上两式解得 N=73.2N，T=51.8N 答：绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小分别为51.8N和73.2N 解：当所用的拉力与绳子垂直向右时，经分析得拉力的最小值为 代数解得 Fm=70.7N 答：若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，最小的拉力的大小为70.7N

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