题目

物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1=4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为 ，货物可视为质点（取cos24°=0.9，sin24°=0.4）。 （1） 求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小； （2） 求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小； （3） 若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l2。 答案： 解：已知倾斜滑轨与水平面成24°角， 对货物列牛顿第二定律  mgsin24°−μmgcos24°=ma1 解得： a1=2m/s2 解：货物做匀加速运动，根据速度和位移的关系可得：  v2=2a1l1   解得：  v=4m/s 解：货物做匀减速运动 根据运动学公式可得：v12−v2=2a2l2① 根据牛顿第二定律可得：a2=−μg ② 联立两式解得：l2=2.7m

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