题目

如下图，电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的、足够长的匀强磁场中，M、N两极间的电压为U。（已知电子的质量为m，电量为e） （1） 若电子从磁场右边界P点穿出，偏离入射方向的距离为 ，求匀强磁场的磁感应强度； （2） 若仅把MN两板间的电压变为 ，求电子在该匀强磁场中运动的时间。 答案： 解：在电场中，根据动能定理有 eU=12mv2 电子在磁场中的运动轨迹如图所示 根据几何知识有 (R−L)2+d2=R2 则电子在磁场中运动的半径为 R=54d 因为 evB=mv2R 联立解得 B=45d2mUe 解：若仅把MN两板间的电压变为 U4 ，则进入磁场的速度变为原来的一半，根据 R=mvqB 电子在磁场中的半径变为原来的一半，即为 R'=R2=58d 所以电子在磁场中的运动轨迹如图 所以电子在磁场中运动的时间为 t=12T=122πmeB=5πd4m2eU

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