题目

在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，求△ABC的周长。 答案：解：∵AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12， 如图1 ， CD在△ABC内部时， ∴AD= AC2−CD2=152−122 =9， BD= BC2−CD2=132−122 =5， ∴AB=AD+BD=9+5=14， 此时，△ABC的周长=14+13+15=42， 如图2 ， CD在△ABC外部时，AB=AD-BD=9-5=4， 此时，△ABC周长=4+13+15=32 综上所述，△ABC的周长为32或42

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