题目

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），若f（﹣1）＞﹣2，f（﹣7）=，则实数a的取值范围为           （　　） A.     B. （﹣2，1）    C.     D. 答案：C 【解析】 【分析】 由是定义在上的奇函数，且满足 ，求出函数的周期，由此能求出实数的取值范围． 【详解】∵是定义在上的奇函数，且满足，，函数的周期为4，则 又 ，即，即 解得 故选C． 【点睛】本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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