题目

为了更好地保护环境，污水处理公司决定购买10台甲、乙两种型号的污水处理设备，经调查，购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元. （1） 求甲、乙两种型号设备每台各多少万元？ （2） 已知甲型设备每月处理污水240吨，乙型设备每月处理污水200吨，该地每月需要处理的污水不低于2040吨.若污水处理公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，请你为污水处理公司设计一种最省钱的购买方案。 答案： 解：设甲型号设备每台x万元， 乙型号设备每台y万元， 则x=y+22x=3y-6, 解得x=12y=10, 答：购买甲设备每台12万元，购买乙设备每台10万元； 解：设甲型号设备m台，则乙型号设备(10-m)台, 依题意得：240m+200(10-m)≥204012m+10(10-m)≤105， 解得：1≤m≤52， ∴m=1或2， 当m=1时，此时的购买金额为：12+10×9=102（万元）， 当m=2时，此时的购买金额为：12×2+10×8=104（万元）， ∵102<104, ∴购买1台甲设备、9台乙设备最省钱.

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