题目

如图，已知矩形 中，点 分别是 上的点， ，且 . （1） 求证： ； （2） 若 ，求 . 答案： 证明：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴ ∠A=∠D=90° ， ∵ EF⊥CE ， ∴ ∠FEC=90° ， ∴ ∠AFE+∠AEF=∠AEF+∠DEC=90° ， ∴ ∠AFE=∠DEC ， 在 ΔAEF 与 ΔDCE 中， {∠A=∠D∠AFE=∠DECAE=CD ， ∴ ΔAEF ≌ ΔDCE (AAS) ， ∴ AF=DE 解：∵ DE=25AD ， ∴ AE=32DE ， ∵ AF=DE ， ∴ tan∠AFE=32DEDE=32

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