题目

已知tan（π+a）=- ，求下列式子的值 （1） a为第二象限角，求sina-cosa （2） 2sinacosa-cos2a 答案： 利用诱导公式化简tanπ+α=tanα=-13，又由tanα=sinαcosα=-13，得cosα=-3sinα又由α 为第二象限角，sin2α+cos2α=1可得sin2α+(-3sinα)2=1，解得sinα=1010，再由cosα=-3sinα得出cosα=-31010进而得出sinα-cosα=1010--31010=2105 由2sinαcosα-cos2α=2sinαcosα-cos2αsin2α+cos2α分子分母同除以cos2α可得2tanα-1tan2α+1再由⑴中tanα=-13可得2×-13-1-132+1=-32故得出2sinαcosα-cos2α=-32

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