题目

如图所示，置于水平桌面上的一个上宽下窄、底面积为0.02m2的薄壁容器内装有质量为4kg的液体，将一个质量为0.6kg、体积为8×10-4m3的物体放入容器内，物体漂浮在液面时有一半的体积浸在液体中，此时容器内液体的深度为0.1m，求： （1） 物体受到的重力； （2） 容器内液体的密度； （3） 容器内液体对容器底部的压强。 答案： 解：G物=m物g=0.6kg×10N/kg=6N 答：物体受到的重力6N。 解：方法一： ∵物体漂浮在液面上 ∴F浮=G物=6N V排=12V物=12×8×10-4m3=4×10-4m3 根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g得 ρ液=F浮V排g =6N4×10-4m3×10N/kg=1.5×103kg/m3 方法二： ∵物体漂浮在液面上 ∴F浮=G物 又∵F浮=G排 ∴G排=G物 ρ液V排g=ρ物V物g ρ液 12 V物g=ρ物V物g ρ液=2ρ物 ∵ ρ物=m物V物=0.6kg8×10-4m3=0.75×103kg/m3 ∴ρ液=2ρ物=2×0.75×103kg/m3=1.5×103kg/m3 方法三： ∵物体漂浮在液面上 ∴F浮=G物 又∵F浮=G排 ∴G排=G物 则m排=m物=0.6kg V排=12V物=12×8×10-4m3=4×10-4m3 ρ液=m排V排=0.6kg4×10-4m3=1.5×103kg/m3 答：容器内液体的密度 1.5×103kg/m3 。 解：p=ρ液gh =1.5×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1500Pa 答：容器内液体对容器底部的压强1500Pa。

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