题目

设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．（1）求∁U（A∩B）；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．答案：解：由集合B中的不等式2x﹣4≥x﹣2，解得x≥2， ∴B={x|x≥2}，又A={x|﹣1≤x＜3}，∴A∩B={x|2≤x＜3}，又全集U=R，∴∁U（A∩B）={x|x＜2或x≥3} 解：由集合C中的不等式2x+a＞0，解得x＞﹣ a2 ， ∴C={x|x＞﹣ a2 }，∵B∪C=C，∴B⊆C，∴﹣ a2 ＜2，解得a＞﹣4；故a的取值范围为（﹣4，+∞）

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