题目

如图：在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，已知AE长8cm，EC长12cm． （1） 求∠AEF+∠DEC等于多少度？为什么？ （2） 求阴影部分的面积是多少？请简要说明你的解题思路． 答案： 解：∠AEF+∠FED+∠DEC＝180°，∠FED＝90°； 所以，∠AEF+∠DEC＝180°﹣90°＝90°。 解：如图： 三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是8厘米、12厘米， 其面积是：12×8÷2＝48（平方厘米）． 答：阴影部分的面积是48平方厘米。

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