题目

健康生技公司培养绿藻以制作「绿藻粉」，再经过后续的加工步骤，制成绿藻相关的保健食品.已知该公司制作每1公克的「绿藻粉」需要60亿个绿藻细胞. 请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释： （1） 假设在光照充沛的环境下，1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞，且分裂后的细胞亦可继续分裂.今从1个绿藻细胞开始培养，若培养期间绿藻细胞皆未死亡且培养环境的光照充沛，经过15天后，共分裂成4k个绿藻细胞，则k之值为何？ （2） 承（1），已知60亿介于与之间，请判断4k个绿藻细胞是否足够制作8公克的「绿藻粉」？ 答案： 解：15天=15×24小时=360小时， ∵1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞， ∴从1个绿藻细胞开始培养，经过20小时分裂成4个绿藻细胞， 经过20×2=40(小时)，分裂成42个绿藻细胞， 经过20×3=60(小时)，分裂成43个绿藻细胞， ......  经过20×18=360(小时)，分裂成418个绿藻细胞， ∴k之值为18； ∵每1公克的「绿藻粉」需要60亿个绿藻细胞， ∴制作8公克的「绿藻粉」需要60×8亿个绿藻细胞， ∵60亿介于232与233之间， ∴232×8<60×8亿<233×8，即235<60×8亿<236， 而418=(22)18=236， ∴60×8亿<418， ∴418个绿藻细胞足够制作8公克的「绿藻粉」

查看本题答案和解析