题目

明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词，翻译为：如图秋千细索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（AC＝1尺）.将它往前推进两步（EB⊥OC于点E，且EB＝10尺），踏板升高到点B位置，此时踏板离地五尺（BD=CE=5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度. 答案：解：设OB=OA=x（尺）， ∵四边形BECD是矩形， ∴BD=EC=5（尺）， 在Rt△OBE中，OB=x，OE=x-4，BE=10， ∴x2=102+（x-4）2， ∴x= 292 . ∴OA的长度为 292 （尺）.

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