题目

如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC． （1） 求证：BE=DG； （2） 若∠B=60°，当BC=AB时，四边形ABFG是菱形； （3） 若∠B=60°，当BC=AB时，四边形AECG是正方形． 答案： 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD．∵AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成，∴CG⊥AD．AE=CG∴∠AEB=∠CGD=90°．∵在Rt△ABE与Rt△CDG中， {BE=DGAB=CD ，∴Rt△ABE≌Rt△CDG（HL），∴BE=DG． 【1】32 【1】3+12

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