题目

答案：【解】（1）由=λ+(1－λ)得到=λ， 所以B，N，A三点共线，                                   ……………………2分 又由x=λ x1+(1－λ) x2与向量=λ+(1－λ)，得N与M的横坐标相同． ……………4分 对于 [0，1]上的函数y=x2，A(0，0)，B(1，1)， 则有，故； 所以k的取值范围是．                                ……………………6分 （2）对于上的函数， A()，B()，                                   ……………………8分则直线AB的方程，                   ……………………10分 令，其中， 于是，                                ……………………13分 列表如下： x em (em，em+1－em) em+1－em (em+1－em，em+1) em+1 + 0 － 0 增 减 0[来源:学_科_网] 则，且在处取得最大值， 又0.123，从而命题成立．        ……………………16分

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